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设a1,a2.an是n维欧式空间v的一个基,求证a,b属于V,若有(a,a1)=(b,a1),i=1,2,.n,则a=b.
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设a1,a2.an是n维欧式空间v的一个基,求证a,b属于V,若有(a,a1)=(b,a1),i=1,2,.n,则 a=b.
▼优质解答
答案和解析
(a-b,ai)=0
根据内积保持线性,
(a-b,a-b)=0
所以a-b=0
即a=b.
根据内积保持线性,
(a-b,a-b)=0
所以a-b=0
即a=b.
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