某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图． （1）求an；（2）引进这种设备后，第几年后该

Question

某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a_n的信息如图．

（1）求a_n；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

Answer 1

（1）如图，a₁=2，a₂=4，
∴每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，
∴a_n=a₁+2（n-1）=2n．
（2）设纯收入与年数n的关系为f（n），
则f（n）=21n-[2n+(n(n−1))/(2)