某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都

Question

某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；
（2）问该企业几年后的年平均污水处理费用最低？

Answer 1

（1）投题意可得y=100+0.5x+(2+4+6+…+2x)x=100+0.5x+x(2+2x)2x=x+100x+1.5（x∈N*）．（2）由基本不等式可得：y≥2x•100x+1.5=21.5，当且仅当x＝100x，x＞0，解得x=10，即x=10时取等号．即该企业10年后的年平均污...