已知椭圆的长轴和短轴,及椭圆上一点到椭圆圆心的夹角,求这点的坐标?

Question

已知椭圆的长轴和短轴,及椭圆上一点到椭圆圆心的夹角,求这点的坐标?

Answer 1

方法一：
直接用椭圆的参数方程
设长轴为a,短轴为b（题设缺少椭圆圆心就是原点的条件）,设未知点与原点的连线与x轴正半轴的夹角为θ；
y=b*sinθ
x=a*cosθ
方法二：
设长轴为a,短轴为b（题设缺少椭圆圆心就是原点的条件）
则椭圆方程为：
x^2/a^2+y^2/b^b=1
设未知点与原点的连线与x轴正半轴的夹角为θ
则该点与原点的连线 直线方程为：
y=（tanθ） x
联立两个方程可解得两个坐标点,排除其中一个夹角为θ+180°的点
得到答案!