某产品每件成本10元,在试销售阶段每件产品的日销售量y

Question

某产品每件成本10元,在试销售阶段每件产品的日销售量y

Answer 1

某产品每件成本10元试销阶段每件产品销售价x（元）与产品日销售量y（件）之间关系下表：
x(元) 15 20 30 …
y(件) 25 20 10 …
若日销售量y销售价x次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)函数关系式:
（2）要使每日销售利润大每件产品销售价应定多少元此时每日销售利润多少元
由每件产品日销售价x（元）与产品日销量y（件）之间关系看出：随着售价增大日销售量逐渐减小
所：
设销售量y与每件售价x关系：y=kx+b
：
15k+b=25
20k+b=20
解得：k=-1、b=40
即：y=-x+40
且经检验发现(25,15)、(30,10)满足上式
则：
①要使每日销售利润200元每件产品销售价多少
销售利润=(售价-成本)*销量
所设每件售价x由上面函数关系得销售量y=-x+40
所：200=(x-10)*(-x+40)
解得：x=30或者x=20
经检验两者都满足条件
所每件产品售价20或者30元时日利润均200元
②
由前面知销售利润=(售价-成本)*销量
所设每件售价x由上面函数关系得销售量y=-x+40
所：日利润m=(x-10)*(-x+40)=-x^2+50x-400
=-(x^2-50x+25^2)+(25^2-400)
=-(x-25)^2+225
所对于二次函数来说当x=25时函数m有大值=225
即每件售价25元时日利润大大值225元