八上函数问题超市购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润,超市决定提高售价.若按每件20元卖,每月能卖360件；若按每件25元卖,每月能卖210件.假定每月的销售件数y件

Question

八上函数问题
超市购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润,超市决定提高售价.若按每件20元卖,每月能卖360件；若按每件25元卖,每月能卖210件.假定每月的销售件数y件是x元/件 的一次函数.
（1）试求y与x之间的函数关系式.
（2）若按每件30元的价格销售时,则每月能售出几件?这个月的利润是多少?

Answer 1

（1）设y=kx+b,当x=20时,y=360;当x=25时,y=210,代入上面关系式,得方程组
20k+b=360,25k+b=210,解得,k=-30,b=960
所以关系式为y=-30x+960
(2）当x=30时,代入关系式得 y=60
所以每月售60件
利润为（30-16）乘以60得840元.