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某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)
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某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少? |
▼优质解答
答案和解析
(1)依题意设y=kx+b,则有则有
解得
所以y=-30x+960(16≤x≤32). (2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16) =30(-x+32)(x-16) =30(-x 2 +48x-512) =-30(x-24) 2 +1920. 所以当x=24时,P有最大值,最大值为1920. 答:当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元. |
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