概率-赌注合理分配问题在一场赌博中先胜6局算赢,那么当甲胜了5局乙胜了2局的情况下赌局被中断赌金该如何分配?答案给的11比5

Question

概率-赌注合理分配问题
在一场赌博中先胜6局算赢,那么 当甲胜了5局 乙胜了2局的情况下 赌局被中断 赌金该如何分配?
答案给的11比5

Answer 1

有两种思路：
(1)甲想要赢只需再赢一场就行了.可能是在第6局,第7局,第8局,第9局
且概率分别为1/2,1/4,1/8,1/16
则甲取胜概率为 1/2+1/4+1/8+1/16=15/16
乙取胜概率为 1-15/16=1/16
(2)乙要想赢必须要连续赢4场,每场取胜的概率为1/2,
则乙取胜概率为 1/16,
甲取胜概率为 1-1/16=15/16
因此按15：1分配是合理的