若偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（232），则a，b，c满足（）A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a

Question

若偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，a=f（log₂3），b=f（log₄5），c=f（2 

(3)/(2)），则a，b，c满足（　　）

A. a<b<c

B. b<a<c

C. c<a<b

D. c<b<a

Answer 1

∵偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，
∴f（x）在{0，+∞）上单调递增，
∵2>log₂3=log₄9>log₄5，2 (3)/(2)>2，
∴f（log₄5）<f（log₂3）<f（2 (3)/(2)），
∴b<a<c，
故选：B．