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若y=f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a).这个结论正确吗?求详解
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若y=f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a).这个结论正确吗?
求详解
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答案和解析
为了说明方便,可以设：F(x)=f(x＋a)
则：函数F(x)是偶函数,得：
F(－x)=F(x)
而：
F(－x)=f(－x＋a)、F(x)=f(x＋a)
从而有：
f(x＋a)=f(－x＋a)
则：函数F(x)是偶函数,得：
F(－x)=F(x)
而：
F(－x)=f(－x＋a)、F(x)=f(x＋a)
从而有：
f(x＋a)=f(－x＋a)
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