1.计算:(1+（2^(-1/8)）(二的负八分之一次幂)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)2.已知f(x)=x^a,且f(x)的图像过点（8,1/4）,求f(27)的值

Question

1.计算:(1+（2^(-1/8)）(二的负八分之一次幂)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)
2.已知f(x)=x^a,且f(x)的图像过点（8,1/4）,求f(27)的值

Answer 1

1
(1+（2^(-1/8)）(二的负八分之一次幂)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)
=(1+（2^(-1/8)）(二的负八分之一次幂)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）) *(1-（2^(-1/8)）/(1-（2^(-1/8)）
=[1-2^(-1)]/[1-2^(-1/8)]
=1/[2-2^(7/8)]
2
f(x)=x^a
1/4=8^a
2^(-2)=2^(3a)
3a=-2
a=-2/3
f(x)=x^(-2/3)
f(27)=27^(-2/3)=3^(-3*2/3)=3^(-2)=1/9