幂的乘方若2的a次幂=4的b+1次幂,27的b次幂=3的a-1次幂,试求a+b的值

Question

幂的乘方
若2的a次幂=4的b+1次幂,27的b次幂=3的a-1次幂,试求a+b的值

Answer 1

2^a=4^(b+1)
2^a=(2^2)^(b+1)
2^a=2^(2b+2)
即a=2b+2
27^b=3^(a-1)
(3^3)^b=3^(a-1)
3^3b=3^(a-1)
即3b=a-1
a=2b+2
3b=a-1
解二元一次方程得
a=4
b=1
a+b=5