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有一堆形状、大小都相同的珠子,其中有一颗比其它的要轻,假设用天平三次一定能找到这颗珠子,则这堆珠子最多有几颗()A.24B.27C.30D.33
题目详情
有一堆形状、大小都相同的珠子,其中有一颗比其它的要轻,假设用天平三次一定能找到这颗珠子,则这堆珠子最多有几颗( )
A.24
B.27
C.30
D.33
A.24
B.27
C.30
D.33
▼优质解答
答案和解析
这堆珠子最多有27个.
将这堆珠子平均分成3组,将其中的两组放在天平的两边进行第一次测量;
若天平平衡,那么较轻的珠子在没称的那堆珠子里;
若天平不平衡,那么较轻的珠子就在较轻的那堆珠子里;
然后将较轻的那堆珠子进行第二次测量,先分为三组,同第一次测量一样,将其中两组放在天平的两端;
若天平平衡,那么没称的那一堆珠子就是包含较轻的珠子;
若天平不平衡,那么较轻的那一堆珠子中有要找的珠子.
第三次测量时,此时再分为三组,每组一个,依上法若天平平衡,则没称的珠子即是所找,若不平衡,则轻的就为所找珠子,
故可知,最多是27颗.
故选B.
将这堆珠子平均分成3组,将其中的两组放在天平的两边进行第一次测量;
若天平平衡,那么较轻的珠子在没称的那堆珠子里;
若天平不平衡,那么较轻的珠子就在较轻的那堆珠子里;
然后将较轻的那堆珠子进行第二次测量,先分为三组,同第一次测量一样,将其中两组放在天平的两端;
若天平平衡,那么没称的那一堆珠子就是包含较轻的珠子;
若天平不平衡,那么较轻的那一堆珠子中有要找的珠子.
第三次测量时,此时再分为三组,每组一个,依上法若天平平衡,则没称的珠子即是所找,若不平衡,则轻的就为所找珠子,
故可知,最多是27颗.
故选B.
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