据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G．则该行星的平均密度为（）A.3π

Question

据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G．则该行星的平均密度为（　　）

A.

(3π)/(GT2)

B.

(π)/(3T2)

C.

(3πb)/(aGT2)

D.

(3πa)/(bGT2)

据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G．则该行星的平均密度为（　　）

据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G．则该行星的平均密度为（　　）

A.

(3π)/(GT2)

(3π)/(GT2)(3π)/(GT2)3πGT23π3πGT2GT2T2T22

B.

(π)/(3T2)

(π)/(3T2)(π)/(3T2)π3T2ππ3T23T2T2T22

C.

(3πb)/(aGT2)

(3πb)/(aGT2)(3πb)/(aGT2)3πbaGT23πb3πbaGT2aGT2T2T22

D.

(3πa)/(bGT2)

(3πa)/(bGT2)(3πa)/(bGT2)3πabGT23πa3πabGT2bGT2T2T22

Answer 1

对于近地卫星，设其质量为m，地球的质量为M，半径为R，则根据万有引力提供向心力GMmR2=mR4π2T2，解得地球的质量M=4π2R3GT2，地球的密度ρ=M4πR33=3πGT2，密度公式为ρ=MV，这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地...