如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴

Question

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　）

A. π

B.

(5π)/(4)

C. 3+π

D. 8-π

Answer 1

作DH⊥AE于H，
∵∠AOB=90°，OA=3，OB=2，
∴AB=√(OA2+OB2)=√(13)，
由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=√(13)，△DHE≌△BOA，
∴DH=OB=2，
阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积
=(1)/(2)×5×2+(1)/(2)×2×3+(90×π×32)/(360)-(90×π×13)/(360)
=8-π，
故选：D．