在三角形ABC中AB=AC,将三角形ABC绕点B旋转到三角形A'BC‘使A'在BC上且AA'C'在同一条直线上,则角ABC=度

Question

在三角形ABC中AB=AC,将三角形ABC绕点B旋转到三角形A'BC‘使A'在BC上且AA'C'在同一条直线上,则角ABC= 度

Answer 1

∠AA'B=∠A'AC+∠A'CA=∠A'BC'+∠A'C'B (外角)
而∠A'C'B=∠A'CA
∴∠A'AC=∠A'BC'
设∠ABC=a
则∠BAC=180-2a,∠A'C'B=∠ACB=a
BA=BA' ∴∠BAA'=(180-a)/2=90-a/2
而∠BAC=∠BAA'+∠CAA'=∠BAA'+∠A'C'B
即180-2a=90-a/2+a
a=36°