把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°

Question

把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（　　）

A. 30°

B. 45°

C. 55°

D. 60°

Answer 1

∵BM为∠ABC的平分线，
∴∠CBM=(1)/(2)∠ABC=(1)/(2)×60°=30°，
∵BN为∠CBE的平分线，
∴∠CBN=(1)/(2)∠EBC=(1)/(2)×（60°+90°）=75°，
∴∠MBN=∠CBN-∠CBM=75°-30°=45°．
故选：B．