假定地球绕太阳做匀速圆周运动,周期为365天,地球到太阳的距离为1.5×10^11m,取G=6.67×10^-11N×m^2/kg^2,求太阳的质量

Question

假定地球绕太阳做匀速圆周运动,周期为365天,地球到太阳的距离为1.5×10^11m,
取G=6.67×10^-11N×m^2/kg^2,求太阳的质量

Answer 1

天文学上,太阳质量是用于测量恒星或如星系类大型天体的质量单位.它的大小等于太阳的总质量,大约1.989×10^30 千克（一般取2.0×10^30 千克）.用单位符号即可表示为M⊙：太阳质量是地球质量的33万倍..
太阳的平均密度为1.4克/厘米³,比水大一些.但是太阳里外的密度是不一样的.它的外壳大部分为气体,密度很小.但是越往里面,物质越稠密,密度越大.核心的密度可能为160克/厘米³,这比钢的密度还要大将近20倍.它的总质量是地球质量的33万倍.太阳每时每刻都在稳定地向宇宙空间发射能量,其中只有约22亿分之一的能量,主要以辐射形式来到地球,成为地球上光和热的主要来源.太阳的核心不停地发生着氢核聚变成为氦核的热核反应,每秒钟烧掉6亿多吨氢核燃料,在聚变为氦时,实际消耗的氢核约400万吨.太阳的巨大能量就是这样产生的.由于公转时,万有引力提供公转所需的向心力,因此G*M*m/（r^2）=m*(2Pi/T)^2*r.很显然,解方程时行星质量m消去了.解得太阳质量M=4*（Pi）^2*r^3/(G*T^2)
如今,天文单位和万有引力常数的数值都已经被精确的测量,然而,还是不太常用太阳质量来表示太阳系的其他行星或联星的质量；只在大质量天体的测量上使用(参见高斯引力常数).今天,使用行星际雷达已经测出很准确的天文单位和" G ",但是太阳质量在习俗中仍然继续被当成天文学历史上未解的谜题来探究.
如把地球的公转周期1年和日地距离1.5亿公里化成国际标准单位后代入即可算出太阳质量.
太阳的质量占整个太阳系质量的99.8%.