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在△ABC中,过B,C分别作∠BAC的平分线的垂线,E,F为垂足,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证：M、E、D、F四点共圆.这就是原题,没图,
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在△ABC中,过B,C分别作∠BAC的平分线的垂线,E,F为垂足,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证：M、E、D、F四点共圆.
这就是原题,没图,
这就是原题,没图,
▼优质解答
答案和解析
设AB中点为H
连HM,HF,显然HF=HA=HB
HM 是中位线,所以HM∥AC
角BHF=两倍角BAF =角BAC,所以HF∥AC,
所以MF∥AC
显然AEDC四点共圆
∠MFE=∠FAC=∠EDM
原题得证
连HM,HF,显然HF=HA=HB
HM 是中位线,所以HM∥AC
角BHF=两倍角BAF =角BAC,所以HF∥AC,
所以MF∥AC
显然AEDC四点共圆
∠MFE=∠FAC=∠EDM
原题得证
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