半径R=4cm的圆盘可绕圆心O水平转动，其边缘有一质量m=1kg的小物块（可视为质点），若物块随圆盘一起从静止开始加速转动，其向心加速度与时间满足a0=t2，物块与圆盘间的动摩擦因数为0.6，

Question

半径R=4cm的圆盘可绕圆心O水平转动，其边缘有一质量m=1kg的小物块（可视为质点），若物块随圆盘一起从静止开始加速转动，其向心加速度与时间满足a₀=t²，物块与圆盘间的动摩擦因数为0.6，则（　　）

A．2s末圆盘的线速度大小为0.4m/s
B．2s末物块所受摩擦力大小为4N
C．物块绕完第一圈的时间约为1.88s
D．物块随圆盘一起运动的最大速度约为0.5m/s

Answer 1

A、2s末圆盘的向心加速度a=4m/s²，根据a=(v2)/(R)得：v=√(aR)=√(4×0.04)=0.4m/s，故A正确；
B、物块随圆盘一起从静止开始加速转动，静摩擦力的分量提供向心力，则f′=ma=1×4=4N，所以摩擦力不为4N，故B错误；
C、根据a=(v2)/(R)=t²，得：v=0.2t，所以速度随时间均匀增加，则t时间内的平均速度为：

.

v

=(0.2t)/(2)=0.1t，
所以绕完第一圈的时间为：t=(2πR)/(v)=(0.08π)/(0.1t)，解得：t=1.58s，故C错误；
D、当静摩擦力达到最大值时，速度取最大值，此时摩擦力的分量提供加速度，若μmg=m(v2)/(R)，解得：v=√(0.6×10×0.04)≈0.5m/s，所以最大速度不是0.5m/s，故D错误．
故选：A