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如图所示,半径分别为R、2R的两个水平圆盘,小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑的一起转动.质量为m的小物块甲放置在大圆盘上距离转轴R处,质量为2m的小物块放置在小圆盘的边缘处.它们

题目详情

如图所示,半径分别为R、2R的两个水平圆盘,小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑的一起转动.质量为m的小物块甲放置在大圆盘上距离转轴R处,质量为2m的小物块放置在小圆盘的边缘处.它们与盘面间的动摩擦因数相同,当小圆盘以角速度ω转动时,两物块均相对圆盘静止,下列说法正确的是(  )
作业帮

A. 二者线速度大小相等

B. 甲受到的摩擦力大小为

2R
4

C. 在ω逐渐增大的过程中,甲先滑动

D. 在ω逐渐增大但未相对滑动的过程中,物块所受摩擦力仍沿半径指向圆心

▼优质解答
答案和解析
A、大圆盘和小圆盘边缘上的线速度大小相等,当小圆盘以角速度ω转动时,大圆盘以
ω
2
转动;两物块做圆周运动的半径相等,但是角速度不同,则线速度大小不等,故A错误.
B、根据v=rω知,大圆盘以
ω
2
转动,则小物块甲受到的摩擦力f=mR(
ω
2
)2=
1
4
mRω2,故B正确.
C、根据μmg=mrω2知,临界角速度ω=
g
r
,两物块的半径相等,知临界角速度相等,在角速度ω逐渐增大的过程中,由于大圆盘的角速度是小圆盘较小的一半,可知物块乙先滑动,故C错误.
D、在角速度ω逐渐增大的过程中,甲乙的线速度逐渐增大,根据动能定理知,摩擦力对两物块均做正功,可知摩擦力一定有沿线速度方向的分力,所以物块受到的摩擦力的方向一定不是指向圆心.故D错误.
故选:B
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