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根据等差数列求和公式怎么反推该数列为等差数列
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根据等差数列求和公式怎么反推该数列为等差数列
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答案和解析
Sn=(a1+an)*n/2=a1*n+n(n-1)*d/2
则S(n-1)=a1*(n-1)+(n-2)(n-1)*d/2
两者相减得 n>=2时：an=a1+(n-1)*d (这就是等差数列的通项公式了）
于是 an-a(n-1)=d 为一个常数
检验 当n=1时 也成立
则S(n-1)=a1*(n-1)+(n-2)(n-1)*d/2
两者相减得 n>=2时：an=a1+(n-1)*d (这就是等差数列的通项公式了）
于是 an-a(n-1)=d 为一个常数
检验 当n=1时 也成立
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