关于等差中项的知识,比如这个等差数列由1,2,3组成,2自然就是1和3的等差中项,但是1和2的等差中项1.5不在这个等差数列里啊.上课说任意两个数都有等差中项,不过1.5不在这数列里还能称作等差

Question

关于等差中项的知识,
比如这个等差数列由1,2,3组成,2自然就是1和3的等差中项,但是1和2的等差中项1.5不在这个等差数列里啊.上课说任意两个数都有等差中项,不过1.5不在这数列里还能称作等差中项吗?等差中项的定义里就说有三个数,中间的那个2是等差中项,所以等差中项不是应该在等差数列里吗,我还有一个疑问,等差数列里最少有几个数啊,2个还是3个?

Answer 1

等差数列至少要有3项.设a、b、c三数成等差数列,那么等差中项b=(a+c)/2.这是因为b-a=c-b,所以2b=a+c,b=(a+c)/2.a,c两数的等差中项,就是a、c两数的算术平均值.你举的例子：1,2,3成等差数列,(1+3)/2=2,即2是等差中项.再...