在某校运动会铅球比赛场地,丁丁所推铅球的行走路线与抛物线y=—0.1x2的形状相同,丁丁推铅球的出售高度为1.6m,铅球在行进过程中最高点距地面2.5m,在如图所示的直角坐标系中,求铅球的落点

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在某校运动会铅球比赛场地,丁丁所推铅球的行走路线与抛物线y=—0.1x2的形状相同,
丁丁推铅球的出售高度为1.6m,铅球在行进过程中最高点距地面2.5m,在如图所示的直角坐标系中,求铅球的落点与丁丁的距离

▼优质解答

答案和解析

由题意知,点（0,1.6）在抛物线y=-0.1（x-k）2+2.5上,
所以1.6=-0.1（0-k）2+2.5,
解这个方程,得k=3或k=-3（舍去）,
所以该抛物线的解析式为y=-0.1（x-3）2+2.5,
当y=0时,有一0.1（x-3）2+2.5=0,
解得x1=8,x2=-2（舍去）,
所以铅球的落点与丁丁的距离为8m

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