早教吧作业答案频道 -->数学-->
求In=∫(tanx)^ndx的递推公式
题目详情
求In=∫(tanx)^ndx的递推公式
▼优质解答
答案和解析
f(n) = ∫ (tanx)^n dx = ∫ (tanx)^(n - 2) * tan²x dx
= ∫ (tanx)^(n - 2) * (sec²x - 1) dx
= ∫ (tanx)^(n - 2) * sec²x dx - f(n - 2)
= ∫ (tanx)^(n - 2) d(tanx) - f(n - 2)
= (tanx)^(n - 2 + 1)/(n - 2 + 1) - f(n - 2)
= [(tanx)^(n - 1)]/(n - 1) - f(n - 2)
= ∫ (tanx)^(n - 2) * (sec²x - 1) dx
= ∫ (tanx)^(n - 2) * sec²x dx - f(n - 2)
= ∫ (tanx)^(n - 2) d(tanx) - f(n - 2)
= (tanx)^(n - 2 + 1)/(n - 2 + 1) - f(n - 2)
= [(tanx)^(n - 1)]/(n - 1) - f(n - 2)
看了 求In=∫(tanx)^nd...的网友还看了以下：
数列不等式递推式如图,Sn为其前n项和an+1=（（n+2）an²-nan+n+1）/(an²+1 2020-06-27 …
请教catalan数网上对catalan数的通项有两种说法一种说catalan数满足递归式：h(n 2020-06-28 …
求方案数的递推式n个位置编号1到n,它们围成一个环.n个人编号1到n.第i个人不能坐在第i与i+1 2020-07-21 …
A(n+1)=(An)^2+AnA1=2求通项注意第一个A(n+1)的n+1是下标来的,是一个递推 2020-07-29 …
数列一题设函数f(n)=n(n为自然数,奇数)=n/2（n为自然数,偶数）设数列an=f(1)+f 2020-07-30 …
A(n+1)=(An)^2+An,A1=2,求通项An注意第一个A(n+1)的n+1是下标,是一个 2020-08-01 …
P(n)推导已知p(1)=1;p(n)=(1-1/(n^2))p(n-1)+2/n-1/(n^2) 2020-08-01 …
数列an满足递推式an=3an-1+3^n-1,n大于等于2,其中a1=5,则数列通项公式为?数列 2020-08-01 …
已知数列{an}满足递推式a(n+1)-2/an=an-2/a(n-1).a1=1.a2=3若bn 2020-08-01 …
自认数列NB的请进已知一个数列的递推式为ka(n-1)+d=a(n)求证它的通项公式为a(n)=a( 2020-12-10 …