1.y等于1除以4减x平方加上根号x+1求定义域2.判断下列各对函数是否相同：（1）f(x)=x,g(x)=根号x平方；（2）f(x）=x,g(x)=(根号x)平方（3）f(x)=x+1,g(x)=x平方-1除以x-13.判断下列函数在指定区间上的

Question

1.y等于1除以4减x平方加上根号x+1 求定义域
2.判断下列各对函数是否相同：
（1）f(x)=x,g(x)=根号x平方； （2）f(x）=x,g(x)=(根号x)平方
（3）f(x)=x+1,g(x)=x平方-1除以x-1
3.判断下列函数在指定区间上的单调性：
（1)y=x的5次方,x∈(0,+∞）； （2）y=x平方- 6x +5,x∈(-∞,3）；
（3）y=x平方- 2x +1,x∈(0,+∞）
4.下列各对函数是否相同,为什么?
（1）f(x)=ln x平方,g(x)=2 lnx:
(2) f(x)=根号x平方,g(x)=绝对值x
(3) f(x)=x平方- 5x +6 除以 x-3 ,g(x)=x-2

Answer 1

1,y=[1/(4-x²)]＋√(x+1) 定义域x∈[﹣1,2)U(2,﹢∞)
2,f(x)定义域和值域都为(﹣∞,﹢∞)
（1）g(x)值域[0,﹢∞)
（2）g(x)定义域[0,﹢∞)
（3）g(x)定义域(﹣∞,1)U(1,﹢∞)
3
（1）单增
（2）单减
（3）(0,1]减函数；[1,﹢∞)增函数
4
（1）若f(x)=ln(x²),则函数不同,前者定义域为(﹣∞,﹢∞)；后者定义域为(0,﹢∞)
若f(x)=(lnx)²,两个函数也不同,函数表达式不同
综上,两个函数不同
（2）若f(x)=√(x²),则两个函数相同,
若f(x)=(√x)²,前者定义域[0,﹢∞),后者定义域(﹣∞,﹢∞),两个函数不同
（3）不同,前者定义域(﹣∞,3)U(3,﹢∞)；后者定义域(﹣∞,﹢∞)