级数∞n＝1n2nn2+1xn的收敛域是．

Question

级数

∞

n＝1

(n2n)/(n2+1)xn的收敛域是______．

Answer 1

由于R＝

lim

n→∞

|(an)/(an+1)|=

lim

n→∞

(n2n)/(n2+1)•((n+1)2+1)/((n+1)2n+1)=(1)/(2)

lim

n→∞

(n)/(n+1)•((n+1)2+1)/(n2+1)=(1)/(2)
又当x=1时，级数为

∞

n＝1

(n)/(n2+1)，而

lim

n→∞

((n)/(n2+1))/((1)/(n))＝1，且

∞

n＝1

(1)/(n)发散，
因而级数

∞

n＝1

(n)/(n2+1)发散，即当x=1时，级数

∞

n＝1

(n2n)/(n2+1)xn发散；
当x=-1时，级数为

∞

n＝1

((−1)nn)/(n2+1)，这是交错级数，且设un＝(n)/(相关问答线性代数的一个疑问试图证明:实数域上的有限维向量空LnX的定义域为多少e的x次方的定义域√lnX的定义域已知y=f（x+1）的定义域为[1,2],求f(Xy=e的x次方的定义域是多少!已知函数y=f(x+1)定义域是-2,3,则y=f已知函数f（x）=2x的定义域是[0，3]，设g（求f(x)=2x^6-x^5-2x^4+3x^3-设函数f(x)的定义域为[0,4],则函数f(x^已知函数定义域是，则的定义域是（）A．B．C．D．a+b√p+c√q+d√pq⊂P.其中首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)