有100m长的篱笆材料,想围成一矩形仓库,面积不小于600m的平方,在场地的北面有一堵长50m的旧墙,应该如何设计?要算x和y的取值范围啊

Question

有100m长的篱笆材料,想围成一矩形仓库,面积不小于600m的平方,在场地的北面有一堵长50m的旧墙,应该如何设计?
要算x 和y的取值范围啊

Answer 1

设矩形两邻边长度分别是x,y,并不妨设x≥y
利用50m的旧墙,则x≥50,矩形面积=x*y
周长=100+50=2x+2y
x+y=75
当x=50y=25时,x*y取最大值=1250平方米
如果要面积正好等于600平方米
即x*y=600
x+y=75
此时x=(75+5√129)/2,y=(75-5√129)/2
所以利用旧墙,则50≤x≤(75+5√129)/2,
(75-5√129)/2≤y≤25