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求这个微分方程的通解ydx+（y-x）dy＝0
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求这个微分方程的通解 ydx+（y-x）dy＝0
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答案和解析
原式重新组合有(ydx-xdy)+ydy=0(1)当y≠0时,等式两边同时除以y²得：(ydx-xdy)/y²+dy/y=0因为(ydx-xdy)/y²=d(x/y),所以原式的全微分为x/y+ln|y|=C,即y^y=Ce^(-x)(2)当y=0时显然是原方程的解.综合上述,...
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