某电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度S0=1.05m，传送带AB间的距离L0=21m，由于传送带足够粗糙，

Question

某电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度S ₀ =1.05m，传送带AB间的距离L ₀ =21m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个△t=0.5s反应时间后，立刻以a=2m/s ² 恒定向右加速度跑至传送带最右端．
（1）若传送带静止，选手以v ₀ =3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．
（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手不从传送带左侧掉下落水，他从高台上跃出的水平速度v ₁ 至少多大？

Answer 1

（1）根据H= (1)/(2) g t 1 2 得t ₁ =0.6s，
平抛运动的水平位移s ₁ =v ₀ t ₁ =3×0.6m=1.8m，
匀加速直线运动的过程有： s 2 = L 0 -( s 1 - s 0 )=(1)/(2) a t 2 2
得：t ₂ =4.5s．
则总时间t=t ₁ +t ₂ +△t=5.6s．
（2）选手落至传送带在0.5s反应时间内向左的位移大小s ₁ ′=μ△t=0.5m
然后向左减速至速度为零，向左发生的位移为s ₂ ′，
则 s 2 ′=(u2)/(2a) =0.25m ，
选手不从传送带左侧掉下，平抛水平位移s≥s ₀ +s ₁ ′+s ₂ ′=1.8m，
则 v 1 =(s)/(t1) ≥3m/s ．
答：（1）从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间为5.6s．
（2）他从高台上跃出的水平速度v ₁ 至少为3m/s．