为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5

Question

为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。

秤砣质量为 1 千克，秤杆和秤盘总质量为 0.5 千克，定盘星到提纽的距离为 2 厘米，秤盘到提纽的距离为 10 厘米（图 9 ）。若有人换了一个质量为 0.8 千克的秤驼，售出 2.5 千克的物品，物品的实际质量是多少？

Answer 1

参考解答

代表物理量的符号：

m ₁ -- 秤砣质量， m ₁ ^’ -- 假秤砣质量， m ₂ -- 秤杆和秤盘的总质量， m ₃ -- 货物的实际质量， m ₃ ^’ -- 货物的标称质量， a-- 定盘星到提纽的距离， b-- 秤盘到提纽的距离， c-- 过秤杆、秤盘质心的铅垂线到提纽的距离， d--25 千克秤星到提纽的距离（图 2 ）

秤盘空载，真砣置于定盘星时的平衡条件 m ₂ gc=m ₁ ga                  (1)

秤盘持 25 千克物体，使用真砣时的平衡条件

             m ₂ gc+m ₃ ^’ gb=m ₁ gd                                    (2)

假砣置于 25 千克秤星时的平衡条件

             m ₂ gc+m ₃ gb=m ₁ ^’ gd                                    (3)

从（ 1 ）（ 2 ）、（ 3 ）式消去，解出 m ₃ =1.96 千克                        （ 4 ）