求旋转抛面z=x^2+y^2-1在点(2,1,4)处的切平方面方程和法线方程

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求旋转抛面z=x^2+y^2 -1 在点(2,1,4)处的切平方面方程和法线方程

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答案和解析

z=x^2+y^2 -1 整理成 x^2+y^2 -1-z=0
X Y Z的偏导数分别为：2X 2Y -1
在(2,1,4) 为（4 2 -4）=2*（2 1 -2）即是法向量
切平方面方程2（X-2）+Y-1-2*（Z-4）=0 整理即可
法线方程（X-2）/2=（Y-1）/1=（Z-4）/（-2）整理即可
字母大小写是一个意思,只是大写打字比较方便.

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