根号（9-8sin50°）=a+bsinc°.a、b、c均为整数（a、b、c均是整数,0＜c＜90）,求（a+b）／c的值9-8sin50°+8sin10°-8sin10°=9-(8sin50+8sin10°)+8sin10°=9-[8sin(20°+30°)+8sin(30°-20°)]+8sin10°=9-8(2sin30°sin20°)+8sin10°=9-

Question

根号（9-8sin50°）=a+bsinc°.a、b、c均为整数（a、b、c均是整数,0＜c＜90）,求（a+b）／c的值
9-8sin50°+8sin10°-8sin10°
=9-(8sin50+8sin10°)+8sin10°
=9-[8sin(20°+30°)+8sin(30°-20°)]+8sin10°
=9-8(2sin30°sin20°)+8sin10°
=9-8sin20°+8sin10°
=9-8(1-2sin²10°)+8sin10°
=16sin²10°+8sin10°+1
=(4sin10°+1)²
不是 要刁难你们 只是有些人能力有限。

Answer 1

因为（9-8sin50°）= 9-8sin50°+8sin10°-8sin10°=(4sin10°+1)²
所以根号（9-8sin50°）=根号(4sin10°+1)²
所以4sin10°+1=a+bsinc°
又因为a、b、c均是整数,0＜c＜90
所以a=1,b=4,c=10.
所以（a+b）／c=（1+4）／10=1／2