早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2013•绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论:①2a+b>0;②b>a>c;③若-1<m<n<1,则m+n<-ba;④3|a|+|c|<2|b|.其中正确的结论是(写出你认为正确的所有结论序号
题目详情

①2a+b>0;②b>a>c;③若-1<m<n<1,则m+n<-
b |
a |
其中正确的结论是______(写出你认为正确的所有结论序号).
▼优质解答
答案和解析
∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∴2a<0,
对称轴x=-
>1,-b<2a,
∴2a+b>0,故选项①正确;
∵-b<2a,
∴b>-2a>0>a,
令抛物线解析式为y=-
x2+bx-
,
此时a=c,欲使抛物线与x轴交点的横坐标分别为
和2,
则
=-
,
解得:b=
,
∴抛物线y=-
x2+
x-
,符合“开口向下,与x轴的一个交点的横坐标在0与1之间,
对称轴在直线x=1右侧”的特点,而此时a=c,(其实a>c,a<c,a=c都有可能),
故②选项错误;
∵-1<m<n<1,-2<m+n<2,
∴抛物线对称轴为:x=-
>1,
>2,m+n<
,故选项③正确;
当x=1时,a+b+c>0,2a+b>0,3a+2b+c>0,
∴3a+c>-2b,∴-3a-c<2b,
∵a<0,b>0,c<0(图象与y轴交于负半轴),
∴3|a|+|c|=-3a-c<2b=2|b|,故④选项正确.
故答案为:①③④.
∴a<0,
∴2a<0,
对称轴x=-
b |
2a |
∴2a+b>0,故选项①正确;
∵-b<2a,
∴b>-2a>0>a,
令抛物线解析式为y=-
1 |
2 |
1 |
2 |
此时a=c,欲使抛物线与x轴交点的横坐标分别为
1 |
2 |
则
| ||
2 |
b | ||
2×(−
|
解得:b=
5 |
4 |
∴抛物线y=-
1 |
2 |
5 |
4 |
1 |
2 |
对称轴在直线x=1右侧”的特点,而此时a=c,(其实a>c,a<c,a=c都有可能),
故②选项错误;
∵-1<m<n<1,-2<m+n<2,
∴抛物线对称轴为:x=-
b |
2a |
−b |
a |
−b |
a |
当x=1时,a+b+c>0,2a+b>0,3a+2b+c>0,
∴3a+c>-2b,∴-3a-c<2b,
∵a<0,b>0,c<0(图象与y轴交于负半轴),
∴3|a|+|c|=-3a-c<2b=2|b|,故④选项正确.
故答案为:①③④.
看了(2013•绵阳)二次函数y=...的网友还看了以下:
1.一个负数整数a与其倒数1/a,相反数-a相比较,正确的是()A.1/a>-a B.1/a<-a 2020-05-16 …
二次根式问题谢谢.分别按下列条件化简根号(a+b)平方c-根号a平方c-根号b平方c1)a>0b> 2020-05-23 …
若点(-a,b)在第三象限,则().A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a< 2020-06-03 …
若a>0,b>0则a+b>0.a+b=|a|+|b|对错?若a<0.b>0且|a|>|b|,则a+ 2020-06-06 …
八年级的一次函数k<0,b>0时k<0,b<0时k>0,b>0时k>0,b<0时各是什么样的函数图 2020-06-08 …
已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1,(a,b∈R)对任意实数x都有f(1-x)=f(1+ 2020-06-27 …
1.用“>”“<”或“=”填空(1)若a<0,b>0,则ab0;(2)若a<0,b<0,则ab0; 2020-06-27 …
如果不等式x>−2x<b无解,则b的取值范围是()A.b≤-2B.b≥-2C.b<-2D.b>-2 2020-07-31 …
①各象限内点的坐标的符号特征:点P(a,b):p在象限←→a>0且b>0,p在象限←→a<0,b> 2020-07-31 …
下列结论不正确的是()A.若a>0,b<0,则a-b>0B.若a<0,b>0,则a-b<0C.若a< 2020-12-23 …