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f（x）,g（x）在［a,b］上连续递增,求证∫f（x）dx*∫g（x）dx≤∫f（x）g（x）dx,∫下均为［a,b］
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f（x）,g（x）在［a,b］上连续递增,求证∫f（x）dx*∫g（x）dx≤∫f（x）g（x）dx,∫下均为［a,b］
▼优质解答
答案和解析
∫f（x）dx*∫g（x）dx
≤1/2[∫f（x）dx+∫g（x）dx]^2
=1/2[∫f（x）dx]^2+∫f（x）dx*∫g（x）dx+1/2[∫g（x）dx]^2
≤∫f（x）g（x）dx
≤1/2[∫f（x）dx+∫g（x）dx]^2
=1/2[∫f（x）dx]^2+∫f（x）dx*∫g（x）dx+1/2[∫g（x）dx]^2
≤∫f（x）g（x）dx
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