高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数x与答题正确率y%的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：x1234y20305060（1

Question

高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数x与答题正确率y%的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：

x	1	2	3	4
y	20	30	50	60

（1）求y关于x的线性回归方程，并预测答题正确率是100%的强化训练次数；
（2）若用(yi)/(xi+3)（i=1，2，3，4）表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间[0，2）内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？

Answer 1

（1）由题意可知，

4

i=1

xiyi=470，

4

i=1

xi2=30，

.

x

=2.5，

.

y

=40
∴b=(470-4×2.5×40)/(30-4×2．52)=14，a=5，
∴y=14x+5
当y=100时，x≈7；
（2）4次统计数据的“强化均值”分别为5，6，8，9，平均数为7，
方差(1)/(4)[（5-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（9-7）²]=2.5，不在区间[0，2）内，强化训练无效．