如图是一水坝的横断面，坝顶宽CD=3m，坝高DE=4m，迎水坡的坡度是i2=1：2，背水坡的坡度是i1=1：1，求①角A的度数；②坝底的宽AB．

Question

如图是一水坝的横断面，坝顶宽CD=3m，坝高DE=4m，迎水坡的坡度是i ₂ =1：2，背水坡的坡度是i ₁ =1：1，求①角A的度数；②坝底的宽AB．

Answer 1

①∵i ₁ =1：1，
∴tan∠A=1，
∴∠A=45°，
②∵∠A=45°，
∴AE=DE=4m，
作CF⊥AB，F为垂足，

则EF=DC=3m，
∵i ₂ =1：2，
∴FB=2CF=2DE=8m，
则坝底的宽为AB=AE+EF+FB=4+3+8=15（m）．