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如图,水库的大坝横截面是一个梯形,坝顶宽CD=4m,坝高3m,斜坡AD的坡度为1:2.5,斜坡BC的坡度为1:1.5,若大坝长200m,求这个大坝所用的土方是多少?

题目详情
如图,水库的大坝横截面是一个梯形,坝顶宽CD=4m,坝高3m,斜坡AD的坡度为1:2.5,斜坡BC的坡度为1:1.5,若大坝长200m,求这个大坝所用的土方是多少?
▼优质解答
答案和解析
如图所示,过点D,C分别向AB作垂线,垂足分别为E,F,
∵DE:AE=1:2.5,DE=3,∴AE=7.5
∵CF:BF=1:1.5,∴BF=4.5
∴AB=7.5+4+4.5=16
∴S=
1
2
 ×(16+4)×3=30m2
∵大坝长200m,
∴所需土方6000m3
答:这个大坝所用的土方是6000m3