如图,某市为加固长为90m,高5m,坝顶宽为4m,迎水坡和背水坡的坡度都是1：1的横断面是梯形的防洪大坝,要将大坝加高1m,背水坡坡度改为1：1·5,已知坝顶宽不变,求大坝横截面面积增加多少m2?图就

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如图,某市为加固长为90m,高5m,坝顶宽为4m,迎水坡和背水坡的坡度都是1：1的横断面是梯形的防洪大坝,要将大坝加高1m,背水坡坡度改为1：1·5,已知坝顶宽不变,求大坝横截面面积增加多少m2?
图就拜托自己画了,反正是重叠的2个梯形,一大一小

▼优质解答

答案和解析

先计算增加的横截面积
拿梯形AFEG减去梯形BCDG的面积即可
关键在于求底边AG的长度
由E、F分别向底边引垂线,垂足为H、I
那么EH=FI=6
AI=6×1.5=9
则AG=AI+IH+HG=9+4+6=20
梯形AFEG的面积为(4+19)×6/2=69
梯形BCDG的面积为(4+14)×5/2=45
横截面积增加了24平方米

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