智力题（走楼梯）在线等!有一个楼梯,按每步2阶走最后还剩1阶,按每步3阶走最后还剩2阶,按每步4阶走最后还剩3阶,按每步5阶走最后还剩4阶,按每步6阶走最后还剩5阶,按每步7阶走最后还剩0阶.

题目详情

智力题（走楼梯）在线等!
有一个楼梯,按每步2阶走最后还剩1阶,按每步3阶走最后还剩2阶,按每步4阶走最后还剩3阶,按每步5阶走最后还剩4阶,按每步6阶走最后还剩5阶,按每步7阶走最后还剩0阶.问这个楼梯总共多少阶?我想知道具体的算法!结果已经知道了是119!但是怎么列式算的还步知道,

▼优质解答

答案和解析

按每步2阶走最后还剩1阶,按每步3阶走最后还剩2阶,按每步4阶走最后还剩3阶,按每步5阶走最后还剩4阶,按每步6阶走最后还剩5阶
那么再多一级台阶,就正好是2、3、4、5、6的倍数了
2、3、4、5、6的最小公倍数是60,但是60－1＝59不能被7整除
那么在59的基础上再加60,得119,是7的倍数
所以楼梯一共119级

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