盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么310为（）A.恰有1只坏的概率B.恰有2只好的概率C.4只全是好的概率D.至多2只坏的概率

Question

盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么(3)/(10)为（　　）
A. 恰有1只坏的概率
B. 恰有2只好的概率
C. 4只全是好的概率
D. 至多2只坏的概率

Answer 1

∵盒中有10只螺丝钉
∴盒中随机地抽取4只的总数为：C₁₀4=210，
∵其中有3只是坏的，
∴所可能出现的事件有：恰有1只坏的，恰有2只坏的，恰有3只坏的，4只全是好的，至多2只坏的取法数分别为：C₃1×C₇3=105，C₃2C₇2=63，C₇4=35，C₇4+C₃1×C₇3+C₃2×C₇2=203
∴恰有1只坏的概率分别为：(105)/(210)=(1)/(2)，，恰有2只好的概率为(63)/(210)＝(3)/(10)，，4只全是好的概率为(35)/(210)＝(1)/(6)，至多2只坏的概率为(203)/(210)=(29)/(30)；
故A，C，D不正确，B正确
故选B