一只袋中装有5只乒乓球,其中3只白色,2只红色.先从袋中取球2次,每次一只,取出后不再放回.试求：1.两只都是白球的概率2.两只球颜色不同的概率3.至少有1只白球的概率

Question

一只袋中装有5只乒乓球,其中3只白色,2只红色.先从袋中取球2次,每次一只,取出后不再放回.试求：
1.两只都是白球的概率
2.两只球颜色不同的概率
3.至少有1只白球的概率

Answer 1

由于有5只乒乓球,取出2只,每次都不放回.
设5只乒乓球上有编号“1、2、3、4、5”,则取出的组合有C_5^2=10种.
不妨设白球上标有“1、2、3”,则两只都是白球的组合有C_3^2=3种.
两只球颜色不同的组合有3×2=6种.
若至少有1只白球,则白球的数量可能为1或2,对应着两球颜色不同或两只球都是白色.
故有3+6=9种不同的组合.
由古典概型,两只都是白球的概率为3÷10=0.3,两只球颜色不同的概率为6÷10=0.6,至少有1只白球的概率为9÷10=0.9.