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已知不论x取什么值,等式x³+mx+2=(x+2)(x²+ax+b)永远成立,求m的值
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已知不论x取什么值,等式x³+mx+2=(x+2)(x²+ax+b)永远成立,求m的值
▼优质解答
答案和解析
答：
x取什么值,等式x³+mx+2=(x+2)(x²+ax+b)永远成立
x³+mx+2
=(x+2)(x²+ax+b)
=x³+ax²+bx+2x²+2ax+2b
=x³+(a+2)x²+(2a+b)x+2b
所以：a+2=0
2a+b=m
2b=2
解得：a=-2,b=1,m=-3
所以：m=-3
x取什么值,等式x³+mx+2=(x+2)(x²+ax+b)永远成立
x³+mx+2
=(x+2)(x²+ax+b)
=x³+ax²+bx+2x²+2ax+2b
=x³+(a+2)x²+(2a+b)x+2b
所以：a+2=0
2a+b=m
2b=2
解得：a=-2,b=1,m=-3
所以：m=-3
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