已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

题目详情

已知函数y=mx²-6x+1（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

▼优质解答

答案和解析

（1）当x=0时，y=1．
所以不论m为何值，函数y=mx²-6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）；
（2）①当m=0时，函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点；
②当m≠0时，若函数y=mx²-6x+1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx²-6x+1=0有两个相等的实数根，
所以△=（-6）²-4m=0，m=9．
综上，若函数y=mx²-6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9．

看了已知函数y=mx2-6x+1...的网友还看了以下：

不等式4x-m/12＞2的解集都是不等式1-x/5的解,求a的范围关于x的不等式3x-m≤x的正整　2020-05-13 …

均匀棒AB和BC质量都是m 长度都是L AB可绕A轴,BC可绕B轴在竖直平面内自由转动,要使两棒都　2020-05-16 …

位于水平桌面上的物块P,由过定滑轮的轻绳和物块Q相连,从滑轮到P.Q以及P与桌面之间的动摩擦因数都　2020-05-17 …

质点动量问题长为2l的轻绳上端固定在竖直轴上,中间系一小球A,下端系一小球B,B套在光滑的竖直轴上　2020-06-19 …

都是都否定是不都是难道不包括都不是我认为不都是没有包含都不是题非空集合M的元素都是P的元素是假命题　2020-07-01 …

如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1).直线l:y=x 　2020-07-30 …

二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A（-1，0）、B（4，0 　2020-10-31 …

质量可忽略的轻杆,长为l,质量都为m的两质点分别固定于杆的中央和一端,此系统对通过另一端点垂直于杆的　2020-11-03 …

（2014•宝鸡一模）在如下所示的A、B、C、D四图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根　2020-11-13 …

字母是负数怎么算啊一个点坐标是（m,0）,是在X轴负半轴的.M是个负数计算的时候是不是吧m当成（-m 　2021-01-14 …