请求解答概率论问题设随机变量X与Y相互独立.都在1,3上均匀分布,设1《a《3,若事件A={X《a},B={Y》a},且p(AUB)=7/9,求常数a的值P(A)=(a-1)/2P(B)=(3-a)/2是怎么来的啊？

Question

请求解答概率论问题
设随机变量X与Y相互独立.都在【1,3】上均匀分布,设1《a《3,若事件A={X 《a},B={Y》a},且p(AUB)=7/9,求常数a的值
P(A)=(a-1)/2
P(B)=(3-a)/2
是怎么来的啊？

Answer 1

P(A)=(a-1)/2
P(B)=(3-a)/2
P(AUB)=P(A)+(B)-P(A交B)=P(A)+(B)-P(A)P(B)
解方程可以得到
a=4/3或7/3