不论a为何值时，函数y＝(a−1)2x−a2恒过一定点，这个定点坐标是（）A.（1，−12）B.（1，12）C.（-1，−12）D.（-1，12）

Question

不论a为何值时，函数y＝(a−1)2x−(a)/(2)恒过一定点，这个定点坐标是（　　）
A. （1，−(1)/(2)）
B. （1，(1)/(2)）
C. （-1，−(1)/(2)）
D. （-1，(1)/(2)）

Answer 1

函数y＝(a−1)2x−(a)/(2)的解析式可化为
（2x−(1)/(2)）a-（2^x+y）=0
若不论a为何值时，函数y＝(a−1)2x−(a)/(2)恒过一定点，
即不论a为何值时，（2x−(1)/(2)）a-（2^x+y）=0恒成立
则2x−(1)/(2)=0，2^x+y=0
解得x=-1，y=-(1)/(2)，即恒过的定点坐标是（-1，−(1)/(2)）
故选C．