是关于简明概率论极其实验-条件概率某地区位于甲乙两条河流汇合处.任一河流泛滥时,该地区都会被淹没,据历史资料,每年甲、乙河流泛滥的概率分别为0.1、0.2.在甲河流泛滥时乙河流也泛滥

Question

是关于简明概率论极其实验-条件概率
某地区位于甲乙两条河流汇合处.任一河流泛滥时,该地区都会被淹没,据历史资料,每年甲、乙河流泛滥的概率分别为0.1、0.2.在甲河流泛滥时乙河流也泛滥的概率是0.3,求:(1)该地区被淹没的概率.(2)在乙河流泛滥时甲河流也泛滥的概率.

Answer 1

设A为甲泛滥这个事件
B为乙泛滥
P(A)=0.1;P(B)=0.2;P（B|A)=0.3;
第一题是求P(A并B）=P(A)+P(B)-P(A交B）
P（A交B）=P(A)*P(B|A)=0.1*0.3=0.03
所以P(A并B）=P(A)+P(B)-P(A交B）=0.1+0.2-0.03=0.27
第二题求P(A|B)=P(A交B）/P(B)=0.03/0.2=0.15