大学概率关于条件概率的题目每箱产品有10件,次品数0~2是等可能的,开箱检验时,如果是次品则拒收,由于检验误差,一间正品被误判的概率是0.02,一件次品被漏的概率是0.1求：一箱产品能通过的

Question

大学概率关于条件概率的题目
每箱产品有10件,次品数0~2是等可能的,开箱检验时,如果是次品则拒收,由于检验误差,一间正品被误判的概率是0.02,一件次品被漏的概率是0.1
求：
一箱产品能通过的概率
10箱通过率不低于0.9的概率

Answer 1

一箱产品次品数是0,1,2的概率都是1/3,要想通过,需正品被判为正品或次品被误判为正品,其概率为1/3*1*（1-0.02）+1/3*[9/10*(1-0.02)+1/10*0.1]+1/3*[8/10*(1-0.02)+2/10*0.1]=0.892
10箱通过率不低于0.9,需通过9或10箱,其概率为C(10,9)*0.892^9*(1-0.892)+0.892^10