建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件越好．我们设地板面积为a平方米，窗户面积为b平方米，若窗户面积和地板面积同

Question

建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件越好．我们设地板面积为a平方米，窗户面积为b平方米，若窗户面积和地板面积同时增加m平方米．
（1）写出增加后的窗户面积与地板面积的比值；
（2）增加后，住宅的采光条件变好了还是变坏了？请说明理由．

Answer 1

（1）增加前的窗户面积与地板面积的比值为(b)/(a)；
增加后的窗户面积与地板面积的比值为(b+m)/(a+m)；（2分）；
（2）(b+m)/(a+m)-(b)/(a)
=(a(b+m))/(a(a+m))− (b(a+m))/(a(a+m))
=(ab+am−ab−bm)/(a(a+m))
=(m(a−b))/(a(a+m))
因为b＜a，所以(m(a−b))/(a(a+m))＞0，
则(b+m)/(a+m)＞(b)/(a)，
所以住宅的采光条件变好了．