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实数m=12是“两条直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y=0相互垂直”的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
题目详情
实数m=
是“两条直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y=0相互垂直”的（ ）
A. 充分必要条件
B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
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A. 充分必要条件
B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
∵直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y=0相互垂直，
∴（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，
2m2+3m-2=0，
∴m=
，m=-2，
若实数m=
，则直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y=0相互垂直成立．
反之不成立．
∴实数m=
是“两条直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y=0相互垂直”的充分不必要条件．
故选：B
∴（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，
2m2+3m-2=0，
∴m=
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若实数m=
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反之不成立．
∴实数m=
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故选：B
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